Flächeninhalt

Herleitung der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrats

Der Flächeninhalt des Quadrats

Der Flächeninhalt wird mit A bezeichnet.
Die Einheit ist das Quadratmeter (m²).

Herleitung der Flächeninhaltsformel:

1) Wir konstruieren ein Quadrat mit der Seitenlänge s = 5cm.

2) Nun schneiden wir mehrere 1cm²-Kästchen aus blauem Papier aus und legen diese in unser Quadrat.

3) Da die Länge s = 5cm ist, gehen sich in einer Reihe 5 Kästchen aus.

Der Flächeninhalt einer Reihe beträgt also $5 \cdot 1cm^2 = 5cm^2$

4) Nachdem es sich um ein Quadrat handelt, gehen sich 5 solche Reihen aus.

Der Flächeninhalt von 5 Reihen beträgt also $5 \cdot 5cm^2 = 25cm^2$

5) Wir berechnen den Flächeninhalt also auf folgende Weise:

Flächeninhalt = Flächeninhalt einer Reihe x Anzahl der Reihen

6) Daher kommen wir zu folgender Überlegung:

Flächeninhalt des Quadrats:
$A = s \cdot s = s^2$
Flächeninhalt = Seite x Seite