Umkreis

Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Seitensymmetralen

Der Umkreis des Quadrats

Man kann jedem Quadrat einen Kreis umschreiben (= Umkreis)

Um den Umkreis zu erhalten, müssen die Seitensymmetralen des Quadrats konstruiert werden.

Die Seitensymmetrale steht normal (im rechten Winkel) auf die Seite und halbiert diese.

Der Schnittpunkt der Seitensymmetralen ist der Mittelpunkt ( ${M_u}$ ) des Umkreises. Er ist also von allen 4 Eckpunkten gleich weit entfernt:

${r{_u}= \overline {{M_u}A}= \overline {{M_u}B}= \overline {{M_u}C}= \overline {{M_u}D}$

Der Mittelpunkt der Seitensymmetralen fällt im Quadrat mit dem Schnittpunkt der Diagonalen zusammen.

Der Umkreismittelpunkt ${M_u}$ ist der Schnittpunkt der Seitensymmetralen (oder Diagonalen) des Quadrats.