Seite und Diagonale gegeben

Konstruktion eines Rechtecks, von dem die Länge der Breite b und der Diagonale d gegeben sind.

Rechteck - Konstruktion

geg.: Rechteck:

$\begin{align} & l = 10\ cm \\ & d = 11\ cm \\ \end{align}$

ges.: Konstruktion

Diese Anleitung gilt auch, wenn anstatt der Länge l die Breite b gegeben ist!

Schritt 1: Skizze

Zeichnen Sie zuerst eine Skizze des Rechtecks und beschriften Sie dieses vollständig (Seiten, Eckpunkte).

Die gegebenen Bestimmungsstücke werden nun färbig markiert, um nachher die Konstruktion einfacher durchführen zu können.

Schritt 2: Konstruktion der Länge l

Beginnen Sie mit der Konstruktion der Länge l = 10cm, welche die Eckpunkte A und B miteinander verbindet.

Beschriften Sie die gezeichnete Seite und die beiden Eckpunkte.

Schritt 3: Normale durch die Eckpunkte A und B

Konstruieren Sie nun je eine Normale auf die Seite l, die durch den Eckpunkt A und durch den Eckpunkt B verläuft.

Schritt 4: Der Eckpunkt C

Nehmen Sie nun die Länge der Diagonale d = 11 cm in den Zirkel.

Schlagen Sie nun die Diagonale vom Eckpunkt A aus auf der gegenüberliegenden Normalen (also jene durch den Eckpunkt B) ab.

Schritt 5: Der Eckpunkt D:

Vergewissern Sie sich, dass Ihr Zirkel noch 11 cm geöffnet ist.

Schlagen Sie nun die Diagonale vom Eckpunkt B aus auf der gegenüberliegenden Normalen (also jene durch den Eckpunkt A) ab.

Schritt 6: Vervollständigen

Verbinden Sie nun alle Eckpunkte, um das Rechteck zu vervollständigen.

Schritt 7: Beschriftung

Beschriften Sie zuletzt alle fehlenden Eckpunkte und Seiten des Rechtecks.

Ziehen Sie die Seiten mit einem weichen Bleistift oder einem Buntstift nach, um das Rechteck klar von den Hilfslinien abzuheben.