Oberfläche

Die Oberfläche eines Quaders besteht aus 6 Rechtecken, von denen jeweils 2 gegenüberliegende gleich groß sind. azubiworld

Die Oberfläche des Quaders

Im Kapitel Seitenflächen des Quaders haben wir bereits erläutert, dass die Oberfläche des Quaders aus 6 Rechtecken besteht, von denen die jeweils gegenüberliegenden Rechtecke gleich groß sind.


Da jede Seitenfläche ein Rechteck ist, brauchen wir die Formal zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks:

Fläecheninhalt A = Seite mal Seite

Um die Oberfläche zu berechnen, berechnen wir zuerst einmal den Flächeninhalt der Grundfläche:

A = l \cdot b

Dann berechnen wir den Flächeninhalt der Vorderfläche:

A = l \cdot h

Abschließend berechnen wir noch den Flächeninhalt der Seitenfläche:

A = b \cdot h


Zusammenfassung:

Da es zu jeder dieser 3 berechneten Flächen jeweils eine 2. gleich große Fläche gibt, müssen alle 3 Formeln mal 2 gerechnet werden:

Grundfläche und Deckfläche: A = l \cdot b

Vorderfläche und Rückfläche: A = l \cdot h

Seitenfläche und Seitenfläche: A = b \cdot h


Oberfläche:

O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h


Beispiel:

geg.: Quader: l = 3 cm , b = 4 cm , h = 5 cm

ges.: O

\begin{align} & O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h \\ & O = 2 \cdot 3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 4 \cdot 5 \\ & O = 94\ cm^2 \\ \end{align}

Oberfläche des Quaders:

O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h

Die Oberfläche eines Quaders besteht aus 6 Rechtecken, von denen jeweils 2 gegenüberliegende gleich groß sind.
Kommentar #627 von a man 07.10.12 16:02
a man

gute seite

Kommentar #40474 von Lukas Lolfish 05.12.17 09:28
Lukas Lolfish

gute seite

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