Bruch in Promille

Brüche in die Promilleschreibweise umwandeln

1) Tausendstelbrüche:

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}} \frac{291}{1000} = 291\ \promille$

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}} \frac{14}{1000} = 14\ \promille$

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}} \frac{254}{100} = 254\ \promille$

Um Brüche, deren Nenner 1000 ist, in die Promilleschreibweise umzuwandeln, schreibt man einfach den Wert des Zählers in $\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}}\promille$ an.

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}} \frac{840}{1000} = 840\ \promille$

2) Brüche, deren Nenner ein Teil von Tausend ist:

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}} \frac{33}{250} \stackrel{\mathrm{\cdot 4}}= \frac{132}{1000} = 132\ \promille$

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}} \frac{47}{200} \stackrel{\mathrm{\cdot 5}}= \frac{235}{1000} = 235\ \promille$

Um Brüche, deren Nenner ein Teil von 1000 ist (z.B. 2, 5, 200, 250, ...) in die Promilleschreibweise umwandeln, muss man diese zuerst auf Tausendstel erweitern, dann wie bei 1):

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}} \frac{7}{100} \stackrel{\mathrm{\cdot 10}}= \frac{70}{1000} = 70\ \promille$

3) Brüche, deren Nenner kein Teil von Tausend ist:

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}} \frac{5}{8} = 5 : 8 = 0,625 = \frac{625}{1000} = 625\ \promille$

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}} \frac{2}{3} = 2 : 3 = 0,66666... \approx 0,667 = \frac{667}{1000} = 667\ \promille$

Um Brüche, deren Nenner kein Teil von 1000 ist, in die Promilleschreibweise umwandeln, löst man den Bruch durch eine Division auf, die drei Ziffern hinter dem Komma geben nun die Tausendstel an, dann wie bei 1)

Runden: Befindet sich nach der Tausendstelstelle die Ziffer 5, 6, 7, 8 oder 9, so muss die Tausendstelstelle noch aufgerundet werden.

$\newcommand{\promille}{% \relax\ifmmode\promillezeichen \else\leavevmode$\mathsurround=0pt\promillezeichen$\fi} \newcommand{\promillezeichen}{% \kern-.05em% \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}% \kern-.15em/\kern-.15em% \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}} \frac{5}{12} = 5 : 12 = 0,41666... \approx 0,417 = \frac{417}{1000} = 417\ \promille$

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Kommentar #526 von Nerd 29.11.11 16:53 Nerd: sehr gut erklärt
es fehlen aber ein paar übungen zum selbstausfüllen;D
Kommentar #10152 von Danke 07.06.15 22:15 Danke: danke das war/wahr sehr hilfreich(Sry hab ne kleine war/wahr schwache kann das im geschriebenen nicht unterscheiden)

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