e-f

Konstruktion einer Raute, von der die Länge der beiden Diagonalen e und f gegeben sind.

Raute (Rhombus) - Konstruktion

geg.: Raute:

e = 10\ cm

f = 6\ cm

 

ges.: Konstruktion

 

Schritt 1: Skizze

Zeichnen Sie zuerst eine Skizze der Raute und beschriften Sie diese vollständig (Seiten, Eckpunkte, Winkel).

Die gegebenen Bestimmungsstücke werden nun färbig markiert, um nachher die Konstruktion einfacher durchführen zu können.

 

Schritt 2: Konstruktion der Diagonale e

Beginnen Sie mit der Konstruktion der Diagonale e = 10cm, welche die Eckpunkte A und C miteinander verbindet.

Legen Sie die Seite in etwa so, wie sie es in der Skizze sehen.

Beschriften Sie die gezeichnete Diagonale und die beiden Eckpunkte.

 

Schritt 3: Halbieren der Diagonale e (I)

Aus der Skizze kann man erkennen, dass die beiden Diagonalen e und f aufeinander normal stehen und halbieren.

 

Um nun die Diagonale f konstruieren zu können, müssen wir also zunächst die Streckensymmetrale der Diagonale e konstruieren:

Nehmen Sie dazu eine beliebige Länge in den Zirkel, stechen Sie im Eckpunkt A ein und konstruieren Sie je 1 Winkelbogen ober- und unterhalb der Diagonale e.

Schritt 4: Halbieren der Diagonale e (II)

Lassen Sie die Länge im Zirkel, stechen Sie nun im Eckpunkt B ab und schlagen genauso wie vorhin je 1 Mal ober- und unterhalb der Diagonale e ab.

Schritt 5: Halbieren der Diagonale e (III)

Ziehen Sie nun eine Gerade durch die beiden entstandenen Punkte, um die Streckensymmetrale fertig zu stellen.

Der Punkt M ist der Schnittpunkt der Diagonale e und der Streckensymmetrale; er liegt gleich weit von den Eckpunkten A und C entfernt.

Schritt 6: Die Diagonale f

 

In einer Raute halbiert der Mittelpunkt sowohl die Diagonale e, als auch die Diagonale f.

Nehmen Sie deshalb die Hälfte der Länge der Diagonale f in den Zirkel (f=6cm, \frac{f}{2} = 3 cm, stechen im Mittelpunkt ein und schlagen Sie die 3 cm je 1 Mal nach oben und nach unten auf der Streckensymmetrale ab.

Aus der Skizze kann man erkennen, dass es sich bei den beiden entstandenen Punkten und die Punkte C und D handelt.

 

Schritt 7: Vervollständigen und beschriften

Verbinden Sie die Eckpunkte A, B, C und D miteinander, um die Raute fertigzustellen.

Beschriften Sie zuletzt noch alle Seiten.

 

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