Gleichungen mit einer negativen Variablen

Wir zeigen Ihnen hier 3 unterschiedliche Lösungsmöglichkeiten, wie Sie Gleichungen mit einem Minuszeichen vor der Variablen lösen können.

Gleichungen mit einem Minuszeichen vor der Variablen

Beispiel:

19 - 2x = 33

 

Wir suchen nun also eine Zahl, die man für x einsetzen kann, damit das =Zeichen berechtigt ist und die Gleichung stimmt.

 

Möglichkeit 1: Multiplizieren der Gleichung mit -1:

Im 1. Schritt werden alle Zahlen und Variablen mit -1 multipliziert, also + zu - und alle - zu +.

\begin{align} 19 - 2x & = 33 && \quad / \cdot (-1) \\ -19 + 2x & = -33 && \quad / +19 \\ +2x & = -33 + 19 && \quad \\ +2x & = -14 && \quad / :2 \\ x & = -14 : 2 \\ x & = -7 \end{align}

 

Möglichkeit 2: Die Variable auf die andere Seite bringen:

Im 1. Schritt wird die Variable auf die andere Seite gebracht, um anschließend alle Zahlen auf die entgegengesetzte Seite zu bringen.

\begin{align} 19 - 2x & = 33 && \quad / +2x \\ 19 & = 33 + 2x && \quad / -33 \\ 19 - 33 & = +2x && \quad \\ -14 & = +2x && \quad / :2 \\ -14 : 2 & = x \\ -7 & = x \end{align}

 

Möglichkeit 3: Durch eine negative Zahl dividieren:

Beginnen Sie, alle Zahlen auf die entgegengesetzte Seite der Variablen zu bringen und dividieren sie dann durch eine negative Zahl.

\begin{align} 19 - 2x & = 33 && \quad / -19 \\ -2x & = 33 - 19 && \\ -2x & = 14 && \quad / : (-2) \\ x & = 14 : (-2) && \\ x & = -7 \\ \end{align}

 

Gleichungen mit einem Minuszeichen vor der Variablen

Sie haben 3 Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen:

1. Multiplizieren Sie die Gleichung mit -1
2. Bringen Sie die negative Variable auf die andere Seite
3. Dividieren Sie abschließend durch eine negative Zahl

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