Dividieren mit natürlichen Zahlen

Vorgangsweise der schriftlichen Division (mit und ohne Rest) sowie deren Probe, Veranschaulichung am Zahlenstrahl und Anwendung von Rechengesetzen, . azubiworld
Allgemeines

Unter der Division verstehen die Mathematiker das Teilen einer Zahl durch eine andere Zahl. Sie ist eine der vier Grundrechnungsarten der Arithmetik.

Fachausdrücke

Dividend dividiert durch Divisor ist gleich Wert des Quotienten

Kommutativgesetz

Bei einer Division gilt das Kommutativgesetz (= Vertauschungsgesetz) nicht. Dividend und Divisor dürfen nicht beliebig vertauscht werden.

Assoziativgesetz

Beim Dividieren dürfen wir zwar die Reihenfolge der Divisoren vertauschen (wenn mehrere vorhanden), aber nicht beliebig Klammern setzen. Das Assoziativgesetz (= Verbindungsgesetz) gilt bei der Division also nicht!

Probe (ohne Rest)

Durch die Multiplikation des Quotienten mit dem Divisor kann man überprüfen ob die Division richtig ausgeführt wurde.

Probe (mit Rest)

Multipliziert man den Quotienten mit dem Divisor und addiert anschließend den Rest, so ergibt das den Quotienten.

Der Dividend ist 0

Wenn der Dividend 0 ist, dann ist auch der Quotient 0!

Der Divisor ist 0

Wenn der Divisor 0 ist, dann ist die Division nicht lösbar.

Dividieren durch 10, 100, 1000, ...

Eine natürliche Zahl wird durch 10, 100, 1 000, ... dividiert, indem 1, 2, 3, ... Null(en) weggestrichen werden!

Schriftliches Dividieren

Anleitungen zum schriftlichen Dividieren durch einstellige, zweistellige und dreistellige Zahlen

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