Rangordnung der Grundrechungsarten

Rangordnung der Grundrechnungsarten: Zuerst die Klammern auflösen, dann die Hochzahlen berechnen, anschließend die Punktrechnungen durchführen und zuletzt noch die Strichrechnungen ausführen. azubiworld

Die Rangordnung der Grundrechnungsarten

Die Reihenfolge, in der man die einzelnen Rechenarten ausführen muss, ist in der Mathematik genau festgelegt.

Rechenarten:

Strichrechnungen: Addition ( + ), Subtraktion ( - )

Punktrechnungen: Multiplikation (\cdot), Division ( : )

Hält man sich nicht an diese Reihenfolge, erhält man unterschiedliche (falsche) Ergebnisse:

Beispiel:

10 + 5 \cdot 3 =

Lösungsweg 1:
10 + 5 \cdot 3 = 15 \cdot 3 = \underline{45}

Lösungsweg 2:
10 + 5 \cdot 3 = 10 + 15 = \underline{25}

Lösungsweg 1 ist in unserem Beispiel allerdings falsch! Hier haben wir uns nicht an die Rangordnung der Grundrechnungsarten gehalten, die wir Ihnen im Folgenden auflisten werden:

Die Rangordnung der Grundrechnungsarten und Klammern:

1. Klammern auflösen: ( ) , [ ] , { }
2. Hochzahlen berechnen: z.B. ² , ³
3. Punktrechnungen durchführen: \cdot , :
4. Strichrechnungen durchführen: + , -

Wichtig: Auch innerhalb der Klammern gilt: Hochzahlen vor Punkt vor Strich!

Beispiel 1:

\begin{align} &    (9 + 3 \cdot 5) : 6 - 4 = \\ & = (9 + 15) : 6 - 4 = \\ & = 24 : 6 -4 = \\ & = 4 - 4 = \\ & =\underline{0} \\ \end{align}

Beispiel 2:

\begin{align} &   [(18 + 2 \cdot 5) + 14 : 2] - 5 \cdot 7 = \\ & = [(18 + 10) + 14 : 2] - 5 \cdot 7 = \\ & = [28 + 14 : 2] - 5 \cdot 7 = \\ & = [28 + 7] - 5 \cdot 7 = \\ & = 35 - 5 \cdot 7 = \\ & = 35  - 35 = \\ & = \underline{0} \\ \end{align}

Beispiel 3:

\begin{align} &  5^2 + 8 \cdot 7 = \\ & = 25 + 8 \cdot 7 = \\ & = 25 + 56 = \\ & = \underline{81} \\ \end{align}

Kommentar #396 von Jay 19.04.11 12:45
Jay

Hey,
ich glaube ihr habt in Besipiel 1 einen Fehler gemacht.

Das Ergebnis ist 0. Denn 24:6=4 und nicht 6. womit danach dann 4-4=0 ist.

Berichtigt mich, wenn ich faklsch liege.

Gruß

Kommentar #397 von Admin 27.04.11 14:59
Admin

Vielen Dank für die Info!

Der Fehler wurde bereits behoben!

Kommentar #450 von Frank Valera 12.08.11 08:38
Frank Valera

Ich dachte, dass der Fwehler behoben wurde....

Kommentar #451 von Admin 13.08.11 11:00
Admin

Sorry, ich habe die Änderungen gemacht, aber nicht freigeschaltet.

Danke nochmals für den Hinweis!

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