Rangordnung der Grundrechungsarten

Die Rangordnung der Grundrechnungsarten

Die Reihenfolge, in der man die einzelnen Rechenarten ausführen muss, ist in der Mathematik genau festgelegt.

Rechenarten:

Strichrechnungen: Addition ( + ), Subtraktion ( - )

Punktrechnungen: Multiplikation ( $\cdot$ ), Division ( : )

Hält man sich nicht an diese Reihenfolge, erhält man unterschiedliche (falsche) Ergebnisse:

Beispiel:
$10 + 5 \cdot 3 =$

Lösungsweg 1:
$10 + 5 \cdot 3 = 15 \cdot 3 = \underline{45}$

Lösungsweg 2:
$10 + 5 \cdot 3 = 10 + 15 = \underline{25}$

Lösungsweg 1 ist in unserem Beispiel allerdings falsch! Hier haben wir uns nicht an die Rangordnung der Grundrechnungsarten gehalten, die wir Ihnen im Folgenden auflisten werden:

Die Rangordnung der Grundrechnungsarten und Klammern:

1. Klammern auflösen: ( ) , [ ] , { }
2. Hochzahlen berechnen: z.B. ² , ³
3. Punktrechnungen durchführen: $\cdot$ , :
4. Strichrechnungen durchführen: + , -

Wichtig: Auch innerhalb der Klammern gilt: Hochzahlen vor Punkt vor Strich!

Beispiel 1:

$(9 + 3 \cdot 5) : 6 - 4 =$

$= (9 + 15) : 6 - 4 =$

$= 24 : 6 -4 =$

$= 4 - 4 =$

$=\underline{0}$

Beispiel 2:

$[(18 + 2 \cdot 5) + 14 : 2] - 5 \cdot 7 =$

$= [(18 + 10) + 14 : 2] - 5 \cdot 7 =$

$= [28 + 14 : 2] - 5 \cdot 7 =$

$= [28 + 7] - 5 \cdot 7 =$

$= 35 - 5 \cdot 7 =$

$= 35 - 35 =$

$= \underline{0}$

Beispiel 3:

$5^2 + 8 \cdot 7 =$

$= 25 + 8 \cdot 7 =$

$= 25 + 56 =$

$= \underline{81}$

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Kommentare zu diesem Thema
Kommentar
19.04.2011 12:45
Jay

Hey,
ich glaube ihr habt in Besipiel 1 einen Fehler gemacht.

Das Ergebnis ist 0. Denn 24:6=4 und nicht 6. womit danach dann 4-4=0 ist.

Berichtigt mich, wenn ich faklsch liege.

Gruß
Kommentar
27.04.2011 14:58
Admin

Vielen Dank für die Info!

Der Fehler wurde bereits behoben!
Kommentar
12.08.2011 08:38
Frank Valera

Ich dachte, dass der Fwehler behoben wurde....
Kommentar
13.08.2011 11:00
Admin

Sorry, ich habe die Änderungen gemacht, aber nicht freigeschaltet.

Danke nochmals für den Hinweis!