Teilbarkeit

Teiler und Teilermengen von natürlichen Zahlen, Primzahlen sowie verschiedene Teilbarkeitsregeln (Endstellenregeln bzw. Ziffernsummen-/Quersummenregeln) werden in diesem Kapitel behandelt. azubiworld
Teiler

Ist eine Zahl b durch eine Zahl a ohne Rest teilbar, so ist a ein Teiler von b.

Teilermenge

Unter der Teilermenge versteht man die Menge aller Teiler einer natürlichen Zahl. Die Teiler treten immer paarweise auf!

Vielfache

Die Vielfachenmenge einer natürlichen Zahl erhält man, indem man diese Zahl der Reihe nach mit allen natürlichen Zahlen multipliziert.

Primzahlen

Natürliche Zahlen, die nur 1 und sich selbst als Teiler haben, werden Primzahlen genannt. Hier finden Sie alle Primzahlen bis 500 sowie die Anleitung zur Primfaktorenzerlegung einer natürlichen Zahl.

Teilbarkeitsregeln

Hier haben wir für Sie die wichtigsten Regeln zusammengestellt, wann natürliche Zahlen durch z.B. 2, 3, 5, 10, ... ohne Rest teilbar sind.

Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) zweier oder mehrerer Zahlen ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren.

Teilerfremd (relativ prim)

Zahlen, die nur die Zahl 1 als gemeinsamen Teiler haben, werden als teilerfremd (relativ prim) bezeichnet.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier oder mehrerer Zahlen ist das Produkt der Primfaktoren der größeren Zahl und der noch fehlenden Primfaktoren der kleineren Zahl.

Zusammenhang zwischen ggT und kgV

Das Produkt von ggT und kgV zweier Zahlen ist gleich dem Produkt der beiden Zahlen.

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