Kleinstes gemeinsames Vielfaches

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier oder mehrerer Zahlen ist das Produkt der Primfaktoren der größeren Zahl und der noch fehlenden Primfaktoren der kleineren Zahl. azubiworld

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)

Beispiel:

Ermittle das kleinste gemeinsame Vielfache von 18 und 20

Um das kleinste gemeinsame Vielfache zweier oder mehrerer Zahlen zu ermitteln, helfen wir uns mit der sogenannten Primfaktorenzerlegung.

1. Wir zerlegen zuerst die beiden Zahlen 18 und 20 in Primfaktoren.

2. Die Primzahlen der größeren Zahl werden unterstrichen und als Multiplikation aufgeschrieben.

In unserem Beispiel sind das die Primzahlen der Zahl 20: 2, 2 und 5

2 \cdot 2 \cdot 5

3. Jene Primzahlen der anderen Zahl, die schon aufgeschrieben wurden, werden nun unterstrichen, alle Primzahlen, die übrig bleiben, mit einem Pfeil versehen.

4. Alle Primzahlen der kleineren Zahl, die noch nicht aufgeschrieben wurden (und jetzt mit einem Pfeil versehen sind) werden nun in der Multiplikation dazugeschrieben, also 3 und 3:

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3

\begin{align} & 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3 = 180 \\ & kgV (18, 20) = 180 \\ \end{align}

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier oder mehrerer Zahlen ist das Produkt der Primfaktoren der größeren Zahl und der noch fehlenden Primfaktoren der kleineren Zahl.

z.B.: kgV (18, 20) = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3 = 180
Kommentar #473 von jhjht 13.09.11 13:19
jhjht

ich habe es in der schule ganz anders gelernt

Kommentar #511 von Adolf 13.11.11 17:59
Adolf

thx hat mir geholfen besonders weil ich morgen ein test hab danke

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