Teilbarkeit durch 15

Zahlen sind durch 15 teilbar, wenn sie auch durch 3 und 5 teilbar sind. azubiworld

Teilbarkeit durch 15

Beispiel 1: Untersuche, ob die Zahl 975 durch 3, 5 und 15 teilbar ist.

\begin{align} & 975 : 3 = 325\qquad \to \qquad 3 \mid 975 \\ & 975 : 5 = 195\qquad \to \qquad 5 \mid 975 \\ & 975 : 15 = 65\qquad \to \qquad 15 \mid 975 \\ \end{align}

975 ist also sowohl durch 3, als auch durch 5 und 15 teilbar.

Beispiel 2: Untersuche, ob die Zahl 1845 durch 3, 5 und 15 teilbar ist.

\begin{align} & 1845 : 3 = 615\qquad \to \qquad 3 \mid 1845 \\ & 1845 : 5 = 369\qquad \to \qquad 5 \mid 1845 \\ & 1845 : 15 = 123\qquad \to \qquad 15 \mid 1845 \\ \end{align}

1845 ist also sowohl durch 3, als auch durch 5 und 15 teilbar.

Man kann dies mit jeder beliebigen Zahl machen und wird dabei bemerken, dass nur jene Zahlen durch 15 teilbar sind, die auch sowohl durch 3 als auch 5teilbar sind.

Teilbarkeit durch 15:

Zahlen sind durch 15 teilbar, wenn sie auch durch 3 und 5 teilbar sind.

Links:

Teilbarkeitsregel durch 3

Teilbarkeitsregel durch 5

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