Teilbarkeit durch 7

Eine Zahl ist durch 7 teilbar, wenn auch jene Zahl durch 7 teilbar ist, die entsteht, wenn man das Doppelte der letzten Ziffer von der restlichen Zahl subtrahiert. azubiworld

Teilbarkeit durch 7

Für die Teilbarkeit durch 7 gibt es mehrere unterschiedliche Teilbarkeitsregeln.

Wir zeigen Ihnen auf dieser Seite eine der aus unserer Sicht einfachereren Teilbarkeitsregeln durch 7.

Beispiel:

Prüfen Sie, ob die Zahl 17059 durch 7 teilbar ist oder nicht.

7 \mid 17059 oder 7 \nmid 17059 ?

Schritt 1:
Wir teilen die Zahl in zwei Teile: ihre letzte Ziffer b und den Rest a:
a = 1705 und b = 9

Schritt 2:
Wir subtrahieren nun zwei Mal die letzte Ziffer b vom Rest a:
a - 2 \cdot b
1705 - 2 \cdot 9
1705 - 18 = 1687

Schritt 3:
Wir wiederholen diesen Vorgang so oft, bis wir auf eine (möglichst kleine) Zahl kommen, bei der wir im Kopf einfach feststellen können, ob sie durch 7 teilbar ist oder nicht.
Ausgangszahl aus Schritt 2: 1687
a = 168 und b = 7
168 - 2 \cdot 7 = 168 - 14 = 154

Schritt 4:
Ausgangszahl aus Schritt 4: 154
a = 15 und b = 4
15 - 2 \cdot 4 = 15 - 8 = 7

Schritt 5:
7 ist durch 7 teilbar! Somit ist auch die Zahl 17059 durch 7 teilbar.

Antwort:
7 \mid 17059
Teilbarkeit durch 7:

Eine Zahl ist durch 7 teilbar, wenn auch jene Zahl durch 7 teilbar ist, die entsteht, wenn man das Doppelte der letzten Ziffer von der restlichen Zahl subtrahiert.
(Tipp: So lange wiederholen, bis eine möglichst kleine Zahl entsteht!)

z.B. 315 ist durch 7 teilbar, weil:
a = 31 und b = 5
a - 2 \cdot b = 31 - 2 \cdot 5 = 31 - 10 = 21
21 ist durch 7 teilbar, daher ist auch die Zahl 315 durch 7 teilbar!

Kommentar verfassen